Un equilibrio di Nash che ci spiega perchè non riusciamo ad ottenere i vantaggi che otterremmo se fossimo esseri capaci di agire spontaneamente come comunità
Propongo qui un piccolo articolo sul paradosso di Braess, che mi mostra un limite per noi di agire come comunità.
Un limite che è anche uno dei motivi del fallimento delle varie forme di governo socialista che avevano il limite di non voler/poter agire come dittatura. E’ la nostraa incapacità di agire individualmente come società.
Il matematico tedescro Braess ci mostra come alle volte l’apertura di una nuova strada in una rete stradale non implica obbligatoriamente un miglioramento del traffico, e che in determinate circostanze può provocare anzi un aumento del tempo. In generale, evidenzia come soluzioni che tentano di instaurare miglioramenti e che siano anche logicamente funzionanti possano essere inapplicabili, a meno di non forzare la cosa con una forma di limitazione delle libertà di scelta.
Ossia, senza una dittatura, certe volte, l’essere umano è incapace di scegliere al meglio anche per se stesso. E questo è un fatto matematicamente dimostrato.
Supponiamo di avere una popolazione di 20 soggetti che hanno il dovere di andare da una città all’altra ogni giorno, magari per lavoro, (da Paperopoli a Topolinia, come nell’immagine) e si immagini di avere 2 strade: una passa per un punto A e l’altra per un punto B.
[Percorso A]
Quella che passa per A nel primo tratto non ha dossi, si percorre in un 1 minuto a strada libera, ma è stretta ed ogni macchina in più rallenta. In genere il primo tratto si percorre in un tempo di N minuti, dove per N si intende il numero di auto presenti su strada. Il secondo tratto è largo e ci passano più auto in parallelo, ma è pieno di dossi.. indipendentemente dal numero di auto ci si imette 20 minuti.
[Percorso B]
Il percorso B è invertito in tal senso: il primo tratto dura, per le condizioni della strada, 20 minuti indipendentemente ed il secondo tratto N minuti (in base al numero N di auto).
[SITUAZIONE]
Supponiamo di avere 20 auto che, a livello giornaliero, fanno il tragitto ad andare e venire. Distribuendosi in modo uniforme (10 per parte) impiegheranno tutte 10 minuti sulla parte di tragitto dove si percorre in base al numero di auto (un minuto per auto) e 20 minuti, ciascuna, per il tratto indifferente. Così AD OGGI tutte ci mettono, ogni giorno, 30 minuti.
Ora, i due comuni fanno una opera di miglioramento: costruiscono un tunnel che unisce i punti A e B ed il tempo di percorrenza, indipendentemente dal numero di auto è così breve che lo possiamo addirittura approssimare a ZERO.
A questo punto, se le auto continuassero a distribuirsi in modo uniforme, partendone 10 che vanno per il percorso che passa per A e 10 per il percorso che passa per B, avremmo che 10 auto non avrebbero motivo di imboccare la galleria, perchè non avrebbe senso se si passa per B, in quanto ciò significherebbe aumentare il percorso di 10 minuti. Ma coloro che passano per A, potrebbero fare la galleria, quindi arriverebbero in A in 10 minuti e poi galleria (0 minuti) per poi andare in altri 10 da B a Topolinia.
Chi fa il percorso che passa per B, invece, avebbe convenienza a fare il vecchio percorso, proseguendo senza galleria, e ci metterebbe in totale 30minuti.
Il percorso che passa per A e che sfrutta la galleria è conveniente, fino a che il numero di auto è minore od uguale a 10, rispetto al numero totale (20).
A questo punto, se si alternassero le auto che , a livello giornaliero, potrebbe ridurre per tutti, nell’arco del mese, la percorrenza.
Ma a questo punto insorge il pensiero soggettivo: Paolo, che è una persona che non pensa come COMUNITA’ riflette ed all’inizio pensa: “se ora imbocco la strada in cui dipende da quanti siamo, quindi la A, se va bene ci metto 1 minuto sennò al massimo 20, come sarebbe comunque se imbocco la B. QUindi imbocca la A, pensando a se. Lo stesso pensiero lo fanno tutti e ci mettono 20 minuti. Giunti al punto A, ciascuno pensa “se ora faccio la galleria, giungo al B e procedo se va bene ci metto 1 minuto sennò al massimo 20, come sarebbe comunque se procedessi”, Quindi imboccano tutti la galleria e procedono da B, mettendoci altri 20 minuti.
RISULTATO?
Prima data l’impossibilità di tentare scorciatoie per SE STESSI ci mettevano tutti tendenzialmente 30 minuti, ora che hanno una scorciatoia, ci mettono tutti 40 minuti.
